F（X）为定义在[-6，6]上的奇函数，它在[0，3]上是一次函数，在[3，6]上为二次函数

解：以题意设f(x)在[3,6]上的二次函数为：f(x)=A(x-5)^2+3；f(6)=A(6-5)^2+3=2,解得，A＝-1,所以:f(x)=-(x-5)^2+3 ,x∈[3,6];f(3)=-(3-5)^2+3=-1,即函数经过点（3，-1）；因为f(x)为奇函数，所以它经过原点（0，0），又因为f(x)在[0,3]上为一次函数，所以根据两点式可解得：f(x)=-x/3 ,x∈[0,3]当x∈[-6,-3]时,则-x∈[3,6],所以有：f（-x)=-(-x-5)^2+3=-(x+5)^2+3因为：f(-x)=-f(x)所以：f(x)=(x+5)^2-3,x∈[-6,-3]同理可得：f(x)=-x/3,x∈[-3,0]

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